Natürlich kannst Du in mehreren Staaten gleichzeitig die Anerkennung und Arbeitserlaubnis haben.
Wenn deutsche "Auswanderer" zurück in die Heimat wollen, macht die Schweiz einen größeren Aufstand als Deutschland. So geschehen mit meiner Freundin, die der Liebe wegen nach zwei Jahren in der Schweiz hierher zurückgekehrt ist. Zum Glück hatte sie ihren Arbeitsvertrag und den Mietvertrag ihrer neuen Wohnung bei sich - sonst hätten sie den Möbelwagen an der Grenze nicht passieren lassen