Eigentlich wollte ich mich nicht einmischen, da ich ja noch nicht viel Forums-Erfahrung habe, aber dein Beitrag steht ja schon länger "vereinsamt" hier und wenn ich mich nicht irre hast du ihn nur hier gepostet...
Ich glaube du hast mehr Chancen auf Antworten wenn du einen neuen Thread aufmachst. Ich kann nur versuchen zu verbessern, was falsch klingt bzw. grammatikalisch/orthografisch unkorrekt ist.
Ich weiß nicht, ob es dir viel bringt, aber ich versuchs mal:
Sehr geehrte Damen und Herren,
Hiermit bewerbe ich mich um ein medizinisches Praktikum. (Gibts es wahrscheinlich nicht als Ausdruck. Man kann es vielleicht als Famulatur bezeichnen?)
Ich habe in Moskau Medizin studiert und im Jahr 2009 mein Abschlussdiplom erreicht. (klingt evt. besser als bekommen)
Während meines Studiums habe ich mich besonders für Gynäkologie und Geburtshilfe interessiert und darin mein zukünftiges Spezialisierungsgebiet vermutet. (Spezialisierungsgebiet ist wohl auch kein Fachausdruck!)
In Deutschland besuche ich zurzeit einen DSH-Vorbereitungskurs, nach der DSH-Prüfung werde ich weiter Medizin studieren. Parallel möchte ich eine Praktikum im Bereich der Gynäkologie und Geburtshilfe machen, um nicht länger außer Beruf zu bleiben --> du hast doch noch gar keine praktische Erfahrung? dann schreib zB.:
...um erste praktische Erfahrungen zu sammeln und meine bisherigen Kenntnisse auf dem Gebiet zu erweitern.
Sehr gerne würde ich mein Praktikum in ihrem Krankenhaus ableisten, da... zB. es hat einen guten Ruf, wurde dir empfohlen oä.
Ich bin kontaktfreudig, belastbar, lernbereit, flexibel und teamfähig. Über eine positive Resonanz meiner Bewerbung würde ich mich freuen.
Habe ich ihr Interesse geweckt? Für ein persönliches Gespräch stehe ich Ihnen gerne zur Verfügung.
So weit meine "Variante". Allerdings kann ich dir nur als Laie Hinweise geben. Ich hoffe du findest auf diesem Forum noch jemanden, der dir "qualifizierter" helfen kann. Wenn du einen Thread aufmachst hilft dir bestimmt jemand. Ansonsten versuchs mal auf Bewerbungs-Foren, die haben zwar keine Erfahrung im medizinischen Bereich aber von den Formalitäten viel Ahnung.